BIOMECÁNICA · RECONSTRUCCIÓN · ANÁLISIS PERICIAL

Latigazo cervical: por qué el Δv y los daños visibles no explican por sí solos la lesión

Dirección del impacto, pulso de aceleración, respuesta cabeza–tronco y protección del asiento: un análisis físico para la investigación microscópica.

Juan José Álamo Morante · Doctor en Derecho · Máster en Investigación y Reconstrucción de Accidentes de Tráfico · 20 de octubre de 2026

Alcance del análisis. Los modelos y cifras son ejemplos didácticos, no resultados de un accidente ni umbrales clínicos. Las nuevas escenas realistas son ilustraciones generadas, no fotografías de pruebas ni simulaciones validadas. Se diferencia la reconstrucción del vehículo, la respuesta biomecánica del ocupante y la valoración médica individual. No se atribuye a un sistema de homologación una garantía de ausencia de lesión.

1. La pregunta pericial: tres objetos distintos

Un alcance con una marca superficial en el paragolpes puede suscitar una controversia que no se resuelve midiendo únicamente el coste de reparación. La pregunta física es qué impulso recibió el vehículo, con qué historia temporal y en qué dirección; la biomecánica, cómo se transmitió esa excitación desde el asiento y los sistemas de retención al ocupante; la clínica, si existe una lesión o trastorno y si su evolución es compatible con el conjunto de circunstancias.

Posibilidad mecánica, probabilidad de lesión y atribución causal individual son conclusiones diferentes. La primera no prueba las otras dos. Tampoco una fotografía sin deformación permanente permite descartarlas automáticamente. «Latigazo cervical» no debe utilizarse como sinónimo de una única lesión anatómica ni de cualquier dolor cervical posterior al accidente.

2. Δv: cambio vectorial de velocidad del vehículo

Se adopta un sistema local inicial del vehículo: x hacia delante, y hacia su izquierda y z hacia arriba. Si existe rotación importante, debe declararse si los registros están expresados en ejes instantáneos o en un marco inercial; no basta integrar componentes de ejes que giran sin transformación.

Δv_G = v_G,f − v_G,i = ∫_t₀^t₁ a_G(t) dt
|Δv| = √(Δv_x² + Δv_y² + Δv_z²)
θ = atan2(Δv_y, Δv_x)

Siendo:

Δv⃗_G: Cambio vectorial de velocidad del centro de masas G del vehículo durante el contacto, en m/s. No es necesariamente un incremento.
v⃗_G,i, v⃗_G,f: Velocidades del centro de masas al inicio y al final del intervalo, en m/s; expresadas en un mismo marco de referencia.
a⃗_G(t): Aceleración del centro de masas, en m/s².
t, t₀, t₁, dt: Tiempo, instantes inicial y final y diferencial temporal, en segundos.
Δv_x, Δv_y, Δv_z: Componentes longitudinal, lateral y vertical, en m/s.
|Δv⃗|: Módulo o longitud del vector; magnitud escalar no negativa, en m/s.
θ; atan2: Ángulo del vector plano respecto de +x y función que lo calcula considerando el cuadrante. Se expresa en grados o radianes, indicándolo.
∫; √; superíndice ²: Integral temporal; raíz cuadrada; elevación al cuadrado. Para convertir km/h a m/s se divide entre 3,6.
cos θ, sen θ: Funciones trigonométricas sin unidades usadas en la descomposición; el modo angular de cálculo debe corresponder a la unidad de θ.

En un alcance, el vehículo alcanzado puede experimentar un incremento de velocidad hacia delante; el que alcanza, una reducción. Ambos presentan un Δv. La velocidad relativa de aproximación tampoco coincide con el Δv de cada vehículo.

Para un modelo plano: Δv_x = |Δv| cos θ y Δv_y = |Δv| sen θ. Un módulo de 8 km/h a 45° tiene componentes de 5,66 km/h en cada eje. No son dos impactos independientes de 5,66 km/h: son dos componentes simultáneas de un único vector. θ no es necesariamente el ángulo entre los ejes de los vehículos ni el ángulo de la superficie de contacto.

Figura 1. Ejes y vectores esquemáticos. La excentricidad del impulso introduce giro aunque el cambio de velocidad del centro de masas sea conocido.

No existe un «Δv interior» único que pueda asignarse por igual a cabeza, tórax y pelvis. El habitáculo y cada segmento corporal tienen movimientos y contactos propios. El Δv registrado o reconstruido en el vehículo es una condición de entrada, no una medición directa de deformación del tejido cervical.

3. Igual Δv, distinta duración: el pulso importa

La aceleración media se obtiene dividiendo el cambio de velocidad por la duración del pulso; no informa de su máximo ni de su forma:

ā = Δv / T
a(t) = a_máx sen(πt/T), 0 ≤ t ≤ T
Δv = 2 a_máxT / π → a_máx = π Δv / (2T)

Siendo:

Δv: Cambio de velocidad escalar con signo en la dirección del pulso analizado, en m/s.
T; t: Duración total del pulso y tiempo transcurrido desde su inicio, en s. 1 ms = 0,001 s.
ā; a(t); a_máx: Aceleración media, aceleración instantánea y amplitud máxima del pulso, en m/s².
π; sen: Constante pi, aproximadamente 3,14159, y función seno. El argumento πt/T es adimensional, en radianes.
g: Aceleración de referencia usada para expresar múltiplos: g = 9,81 m/s². No es una unidad de fuerza.

Para Δv = 8 km/h = 2,222 m/s, se comparan dos pulsos semisenoidales ideales:

Duración	Aceleración media	Pico
80 ms	27,78 m/s² ≈ 2,83 g	43,63 m/s² ≈ 4,45 g
160 ms	13,89 m/s² ≈ 1,42 g	21,82 m/s² ≈ 2,22 g

Figura 2. Ambos pulsos tienen la misma integral. Se representa aceleración de la base, no aceleración cervical ni una curva de riesgo.

Que el pulso breve tenga un pico mayor no permite afirmar por sí solo una lesión más grave: la respuesta depende también de la frecuencia, la fase, los apoyos, la postura y la duración de la carga. No se utilizarán estos valores como límites universales de tolerancia humana.

4. Alcance, frontal y lateral: no son movimientos equivalentes

Cómo leer las nuevas láminas. Cada lámina aproxima cuatro niveles de observación: vehículos, habitáculo, cabeza y anatomía. Son ilustraciones sintéticas de escenarios hipotéticos, no fotografías de un ensayo ni resultados de un modelo validado. Las siluetas translúcidas son referencias conceptuales: no corresponden a posiciones o tiempos calculados. La anatomía es explicativa y no permite medir rotaciones vertebrales ni identificar lesiones. El artículo no compara la gravedad a partir del aspecto de las imágenes.

Supuesto A · Alcance longitudinal

Vista exterior cenital. Contacto posterior con ejes aproximadamente alineados. El automóvil plateado es el vehículo alcanzado.
Habitáculo abierto. Se representa al dummy en el asiento del vehículo plateado. El respaldo transmite aceleración al tronco.
Detalle cabeza–cuello. La postura sólida ilustra el rezago posterior de la cabeza respecto del tronco y la posible aproximación al reposacabezas; no es una medición de excursión.
Corte anatómico. Permite localizar cráneo, región cervical y tejidos de soporte. La fase segmentaria en S descrita en la literatura no debe deducirse ni medirse de esta imagen artística.

Supuesto B · Colisión frontal longitudinal

Vista exterior cenital. Contacto entre las partes frontales de dos vehículos aproximadamente alineados.
Vista elevada sin techo. Permite ubicar asiento, cinturón y volante respecto del dummy. La retención del tronco no detiene instantáneamente la cabeza.
Detalle cabeza–tronco. Se representa flexión anterior relativa. El reposacabezas posterior no es el apoyo principal de esta fase; podría intervenir después, en el rebote.
Corte anatómico sagital. Localiza la región cervical durante una postura de flexión ilustrativa. No muestra una lesión ni una predicción de desplazamientos intervertebrales.

Supuesto C · Embestida lateral en el lado del conductor

Vista exterior cenital. El vehículo azul contacta con el flanco izquierdo del plateado, cuya parte delantera se orienta hacia arriba.
Techo retirado. Salpicadero en la parte superior y conductor a la izquierda. La base se impulsa hacia la derecha de la vista; el ocupante tiende inicialmente hacia el lado golpeado respecto del vehículo.
Detalle frontal del dummy. Se ilustra flexión hacia su izquierda anatómica: hacia la derecha de quien observa de frente. Los movimientos reales pueden combinar traslación y rotación.
Vista anatómica anterior. Representación cualitativa de flexión lateral. No se representa una fractura ni se deduce una lesión por la postura mostrada.

Alcance longitudinal

La base se acelera hacia delante y el respaldo impulsa el tronco. La cabeza puede rezagarse respecto de este. La secuencia no es una simple «extensión hacia atrás y luego flexión»: estudios experimentales han descrito una fase de curvatura cervical en S, con respuestas segmentarias distintas, antes de la extensión global [1]. Esto no significa que todo alcance reproduzca idéntica cinemática.

Impacto frontal longitudinal

Al desacelerarse el vehículo, el ocupante tiende inicialmente a continuar hacia delante; el cinturón, el asiento y eventualmente el airbag modifican el movimiento del tronco. La cabeza puede avanzar respecto del tórax y posteriormente existir rebote. Es incorrecto tratarlo como la misma secuencia del alcance, simplemente con el signo cambiado. Un estudio multidisciplinar de impactos frontales identifica diversidad de mecanismos y factores de postura; su muestra no establece una regla universal [2].

Solicitación lateral y oblicua

Es preferible hablar de flexión lateral y rotación cervical, además de posibles componentes de flexión/extensión. En una embestida deben distinguirse lado próximo o lejano al impacto, intrusión, contacto con puerta o airbag, postura de la cabeza y giro del vehículo. La etiqueta de la colisión no determina por sí sola el vector de carga cervical.

Puede existir una protección menos favorable o solicitaciones combinadas en determinados impactos laterales y oblicuos. Sin embargo, no queda justificado afirmar que toda flexión lateral sea mucho más peligrosa que cualquier solicitación longitudinal, ni que exista un cociente fijo de Δv para obtener «la misma lesión». Los estudios de impacto lateral emplean escenarios y maniquíes específicos; no constituyen tablas de equivalencia con el alcance de baja intensidad [3].

5. Modelo físico cabeza–tronco: por qué cambia la respuesta

Para comprender el problema, se puede idealizar la cabeza como una masa m_h, acoplada al movimiento del tronco mediante rigidez k y amortiguamiento c. Sea x_h su desplazamiento absoluto, x_T el del tronco y q = x_h − x_T el relativo. En ausencia de contacto directo:

m_h ẍ_h = −c q̇ − k q
m_h q̈ + c q̇ + k q = −m_h ẍ_T
ω_n = √(k/m_h) · ζ = c / [2√(k m_h)]

Siendo:

m_h: Masa equivalente de la cabeza en este modelo, en kg; no se asigna aquí un valor universal.
x_h; x_T: Desplazamientos absolutos de la cabeza y de la base torácica, respectivamente, en m.
q = x_h − x_T: Desplazamiento relativo cabeza–tronco en la dirección modelada, en m.
q̇; q̈; ẍ: Una derivada temporal (velocidad, m/s) y dos derivadas temporales (aceleración, m/s²). Los puntos sobre el símbolo indican derivación respecto del tiempo.
k; c: Rigidez equivalente traslacional, en N/m, y coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente, en N·s/m.
ω_n; ζ: Frecuencia angular natural del modelo, en rad/s, y razón de amortiguamiento, sin unidades. No son parámetros clínicos medidos.
N: Newton: unidad de fuerza, equivalente a kg·m/s².

Se trata de un modelo lineal de un grado de libertad, útil para explicar la excitación de base, pero insuficiente para calcular lesión humana. El cuello es segmentario, anisótropo, no lineal y dependiente de la velocidad de deformación; además intervienen musculatura y contactos.

Para una componente armónica de frecuencia ω, el modelo proporciona:

|Q(ω)| / |A_T(ω)| = m_h / √[(k − m_hω²)² + (cω)²]

Siendo:

Q(ω): Amplitud compleja del desplazamiento relativo q en la respuesta armónica estacionaria, en m.
A_T(ω): Amplitud compleja de la aceleración de la base torácica a esa frecuencia, en m/s².
ω: Frecuencia angular de la excitación armónica, en rad/s; no es aquí la velocidad de giro instantánea del vehículo.
m_h; k; c: Masa equivalente (kg), rigidez (N/m) y amortiguamiento (N·s/m), definidos en el modelo anterior.
|Q|/|A_T|: Cociente de amplitudes, con dimensión s². Los términos del denominador tienen dimensión de rigidez.

La respuesta relativa depende de la historia temporal de aceleración, no únicamente de su integral Δv. En un esquema tridimensional, la rigidez y el amortiguamiento son matrices con acoplamientos:

Mq̈ + Cq̇ + Kq = f_base(t) + f_contacto(t)

Siendo:

q⃗: Vector de coordenadas generalizadas: traslaciones en m y, si se incluyen, rotaciones en rad.
M; C; K: Matrices de masa/inercia, amortiguamiento y rigidez del modelo. Sus entradas tienen unidades según el grado de libertad; no comparten necesariamente una sola unidad en un modelo mixto.
q⃗̇; q⃗̈: Vectores de velocidades y aceleraciones generalizadas: m/s y m/s² para traslaciones; rad/s y rad/s² para rotaciones.
f⃗_base; f⃗_contacto: Vectores de cargas generalizadas de excitación y contacto. Incluyen fuerzas (N) y, en grados rotacionales, momentos (N·m).

No es correcto sustituir k sagital por una supuesta rigidez lateral «menor» sin datos de un modelo validado. Para un instante idealizado, una misma fuerza de recuperación F* daría |q| = F*/k; pero igual fuerza no significa igual tensión local, igual deformación ligamentosa ni igual lesión. Esta ecuación no ofrece una conversión entre Δv longitudinal y lateral.

Momentos y aceleración angular de la cabeza

Σ F_ext = m_ha_h
Σ M_H = I_Hα_h + ω_h × (I_Hω_h)
Momento de una fuerza: M = r × F

Siendo:

ΣF⃗_ext; a⃗_h: Suma de fuerzas externas sobre la cabeza (N) y aceleración de su centro de masas (m/s²).
m_h: Masa de la cabeza idealizada como cuerpo rígido, en kg.
H; ΣM⃗_H: Centro de masas de la cabeza y suma de momentos respecto de él, en N·m. H no representa aquí el momento angular.
I_H: Tensor de inercia de la cabeza respecto de H, en kg·m².
ω⃗_h; α⃗_h: Velocidad angular y aceleración angular de la cabeza, en rad/s y rad/s². Los componentes del tensor y los vectores deben expresarse en ejes coherentes.
r⃗; F⃗; ×: Vector desde el punto respecto del que se toma el momento hasta la aplicación de la fuerza (m); fuerza (N); producto vectorial. M⃗ es el momento resultante (N·m).

Estas expresiones distinguen aceleración lineal y angular. La diferencia de aceleraciones cabeza–tronco es una variable cinemática relevante; no puede igualarse sin más a la fuerza cervical dividida por una masa. Deben incluirse todas las fuerzas externas, sus puntos de aplicación y los momentos de inercia.

6. Giro del vehículo: la plaza no se mueve como el centro de masas

En un impacto excéntrico, el impulso modifica la velocidad del centro de masas y la rotación. Durante un contacto breve, despreciando impulsos externos adicionales:

m_v Δv_G = J = ∫ F_contactodt
ΔH_G = ∫ r_c × F_contactodt
En giro plano con I_z constante: I_z Δω_z = (r_c × J)_z

Siendo:

m_v; G: Masa total del vehículo modelado, en kg, y su centro de masas.
Δv⃗_G; J⃗: Cambio vectorial de velocidad (m/s) e impulso del contacto (N·s).
F⃗_contacto; dt: Fuerza de contacto dependiente del tiempo (N) y diferencial temporal (s).
H⃗_G; ΔH⃗_G: Momento angular del vehículo respecto de G y su cambio, en kg·m²/s. Aquí H⃗ sí designa momento angular, a diferencia del punto H de la cabeza.
r⃗_c: Vector desde G hasta el punto de aplicación de la fuerza de contacto, en m.
I_z; Δω_z: Momento de inercia del vehículo alrededor del eje vertical z (kg·m²) y cambio de velocidad de guiñada (rad/s).
(r⃗_c × J⃗)_z: Componente vertical del impulso angular (N·m·s). Esta forma simplificada presupone un brazo de aplicación representativo constante durante el contacto; en caso contrario se conserva la integral.

Para un punto P solidario al habitáculo, con r fijo en el cuerpo rígido:

a_P = a_G + α_v × r + ω_v × (ω_v × r)

Siendo:

P; G; r⃗: Punto fijo del habitáculo, centro de masas del vehículo y vector desde G hasta P, en m.
a⃗_P; a⃗_G: Aceleraciones absolutas de P y de G, en m/s².
α⃗_v; ω⃗_v: Aceleración angular (rad/s²) y velocidad angular (rad/s) del vehículo.
α⃗_v × r⃗: Componente tangencial de la aceleración, en m/s².
ω⃗_v × (ω⃗_v × r⃗): Componente centrípeta, en m/s². La expresión supone P fijo en un cuerpo rígido; no es la ecuación completa para una cabeza que se mueve respecto del vehículo.

Ejemplo instantáneo: si |α_z| = 20 rad/s² y la plaza se encuentra a 0,8 m del centro de giro considerado, la componente tangencial es 16 m/s². No es un valor inferido de una colisión real ni debe sumarse escalarmente a otra aceleración de distinta dirección. La intrusión y deformación local exigen abandonar el supuesto de habitáculo rígido donde corresponda.

El giro del vehículo no equivale a giro de la cabeza: el ocupante se mueve respecto del asiento y entra en contacto con distintas superficies. La conexión requiere un modelo de ocupante o registros apropiados.

7. ¿Qué Δv lateral produciría la misma lesión que uno longitudinal?

No hay una respuesta numérica general. Incluso la expresión «mismo resultado lesional» requiere precisar si se compara dolor referido, diagnóstico anatómico, grado WAD, duración de síntomas o riesgo poblacional de una lesión definida. Esos desenlaces no son intercambiables.

P(L | Δv, θ, a(t), intrusión, asiento, retención, postura, características del ocupante, …)
≠ P(L | Δv únicamente)

Siendo:

P(L | …): Probabilidad condicional del desenlace L, sin unidades; el signo | significa «dado». Es una notación explicativa, no una curva de riesgo estimada.
L: Desenlace previamente definido: por ejemplo, un diagnóstico o una categoría de síntomas concreta, nunca una mezcla de resultados distintos.
Δv; θ; a(t): Cambio de velocidad (m/s), dirección (grados o radianes) e historia temporal de aceleración (m/s²).
…; ≠: Otros factores relevantes no enumerados y «no equivale en general». La expresión no asigna porcentajes individuales.

Para establecer una equivalencia harían falta curvas de riesgo validadas para el mismo desenlace y población, con control de las restantes variables y su incertidumbre. Una igualdad de probabilidades, si pudiera estimarse, tampoco predice el desenlace de una persona concreta. En consecuencia, este análisis no propone un factor «lateral = longitudinal / 2» ni otro similar.

El dato físico que sí puede sostenerse es que la orientación modifica las componentes de carga y los apoyos disponibles. La relevancia lesiva debe examinarse por mecanismo y escenario, no deducirse de una supuesta debilidad universal del cuello en una dirección.

8. Reposacabezas: protección posterior, no inmovilización universal

Las láminas A–C anteriores permiten comparar el apoyo posterior de la cabeza y las distintas direcciones de excursión. Se conservan los modelos matemáticos como explicación independiente.

En un alcance, el conjunto asiento–reposacabezas puede limitar el movimiento relativo de la cabeza respecto del tronco. Importan altura, separación posterior, anchura, deformación del respaldo, postura y momento de contacto. Los ensayos de prevención de latigazo de IIHS utilizan un dummy BioRID-II y evalúan la respuesta del conjunto, no solo la presencia de la pieza [4].

En un frontal, el reposacabezas convencional posterior no es el apoyo primario del movimiento inicial hacia delante; puede intervenir en el rebote. En un lateral puro suele estar menos alineado con la excursión inicial. En un oblicuo puede existir componente posterior y contacto parcial. Por ello, su contribución depende de la trayectoria y del contacto efectivo. Un airbag lateral o la geometría del asiento también pueden modificar la respuesta.

La homologación del asiento o reposacabezas y una calificación de ensayo no garantizan ausencia de lesión en cualquier postura, ocupante o impacto. Debe comprobarse la configuración exacta del vehículo y no trasladar directamente un resultado de ensayo a un diagnóstico individual.

9. Paragolpes: energía y cantidad de movimiento son balances diferentes

La deformación residual mide lo que permanece después del contacto. Un sistema puede deformarse durante la carga y recuperar gran parte de su geometría. La cubierta visible tampoco revela necesariamente el estado de absorbedores, traviesa o anclajes.

Trabajo de carga: W_carga = ∫₀^δmáx F_carga(δ) dδ
E_disipada = W_carga − W_descarga
Impulso: J = ∫ F(t)dt = m Δv

Siendo:

W_carga; W_descarga: Trabajo realizado durante la compresión y energía devuelta durante la descarga, ambos en julios (J). Se utiliza W descarga como magnitud positiva de energía restituida.
δ; δ_máx; dδ: Deformación durante el contacto, compresión máxima y diferencial de deformación, en m.
F_carga(δ): Fuerza de la rama de carga según la deformación, en N.
E_disipada: Energía no recuperada en la descarga del sistema de contacto considerado, en J.
J; F(t); m; Δv: En la última igualdad, J es impulso (N·s), F es fuerza (N), m masa (kg) y Δv cambio de velocidad (m/s). No confundir el símbolo J del impulso con J entre paréntesis como unidad julio.
½mv²; v: Energía cinética traslacional (J); v es velocidad de la masa elegida en el marco de referencia indicado (m/s).

Figura 5. Esquema conceptual de histéresis. No permite obtener un Δv real a partir de un arañazo o de una curva no medida.

Trabajo tiene unidades de julio; impulso, de N·s. Que un paragolpes almacene o disipe energía no significa que elimine el impulso transmitido al vehículo. Tampoco toda la energía de la colisión se deposita en el ocupante: intervienen traslación, giro, deformación, restitución y otros procesos.

Qué acredita un ensayo de baja velocidad

Como referencia histórica, el Reglamento ONU n.º 42 publicado en el BOE describe ensayos longitudinales a 4 km/h y de esquina a 2,5 km/h, con condiciones de masa y contacto determinadas. Su finalidad es limitar daños en ciertos elementos exteriores; no fijar una frontera clínica. El impactor tiene una masa efectiva asociada a la masa en vacío del vehículo [5]. No se afirma aquí que todos los vehículos estén homologados conforme a ese texto ni que sea la versión aplicable al caso.

Por tanto, la frase «homologado para absorber X julios» exige acreditar el ensayo y el conjunto concreto. No puede atribuirse una capacidad universal al paragolpes por su apariencia.

Por qué ½mv² no es automáticamente energía absorbida por un paragolpes

Si una masa hipotética de 1.500 kg se desplaza a 4 km/h, su energía cinética inicial es 925,93 J. Ese cálculo solo describe la energía inicial de esa masa en ese marco de referencia. No prueba que un paragolpes disipe 925,93 J: en un impacto con un vehículo libre, parte permanece en movimiento y puede existir restitución. Para barrera fija, frenado previo, distintas masas o giro, el reparto cambia.

10. Ejemplo resuelto: poco daño residual y Δv no nulo

Modelo unidimensional de dos vehículos libres A y B, de 1.500 kg cada uno; A se aproxima a 4 km/h y B está parado. Se ignoran impulsos de neumáticos y frenos durante el breve contacto, giro e intrusión. El coeficiente de restitución e se elige solo para ilustrar; no se deduce de los daños.

m_Au_A + m_Bu_B = m_Av_A + m_Bv_B
e = (v_B − v_A) / (u_A − u_B)
Δv_B = [(1+e)m_A/(m_A+m_B)] (u_A−u_B)
Δv_A = −[(1+e)m_B/(m_A+m_B)] (u_A−u_B)

Siendo:

A; B; m_A; m_B: Identificadores de los dos vehículos y sus masas totales, en kg.
u_A; u_B: Velocidades inmediatamente anteriores al contacto, en m/s y con signo en el eje común elegido.
v_A; v_B: Velocidades inmediatamente posteriores al contacto, en m/s, en el mismo marco de referencia.
e: Coeficiente de restitución unidimensional, sin unidades: relación entre velocidad relativa de separación y de aproximación. Se presupone aquí una colisión pasiva ordinaria, 0 ≤ e ≤ 1.
Δv_A; Δv_B: Cambios de velocidad de cada vehículo, en m/s. El signo depende de la convención del eje, no de una valoración de gravedad.
u_A − u_B: Velocidad relativa de aproximación en el modelo; no equivale al Δv del alcanzado.

Con masa reducida μ_r = m_Am_B/(m_A+m_B) = 750 kg, la energía disipada en el contacto del modelo es:

E_disipada = ½ μ_r (u_A−u_B)² (1−e²)

Siendo:

μ_r: Masa reducida del par de vehículos: m_Am_B/(m_A+m_B), en kg. No es el coeficiente de rozamiento.
E_disipada: Pérdida de energía cinética del modelo de contacto de dos masas, en J; no energía transmitida íntegramente al ocupante.
u_A − u_B; e: Velocidad relativa previa (m/s) y restitución sin unidades.
k; δ; F en el ejemplo posterior: Rigidez lineal hipotética del paragolpes (N/m), compresión (m) y fuerza elástica (N): E = ½kδ²; F = kδ. No son valores homologados de un modelo real.

Supuesto	Δv de B	Velocidad final A	Velocidad final B	E disipada total
e = 0,2	+2,40 km/h	1,60 km/h	2,40 km/h	444,44 J
e = 0,6	+3,20 km/h	0,80 km/h	3,20 km/h	296,30 J

A igualdad de masas y velocidad de aproximación, el supuesto más restitutivo disipa menos energía y produce mayor Δv del alcanzado. No demuestra que todo paragolpes poco dañado sea más lesivo. El pulso puede cambiar, el daño residual no determina e y la respuesta del ocupante no se ha calculado. Este ejemplo no pretende demostrar lesión a 2,40 ni a 3,20 km/h.

Para ilustrar el orden temporal, si el Δv de 3,20 km/h ocurriera en 0,10 s, la aceleración media de B sería 8,89 m/s² ≈ 0,91 g y el impulso 1.333,33 N·s. El valor máximo depende de la forma del pulso. No equivale a una fuerza cervical ni a una dosis de lesión.

Un paragolpes ideal lineal con k = 100.000 N/m y compresión de 0,08 m almacenaría ½kδ² = 320 J, con F máxima = kδ = 8.000 N. Son parámetros hipotéticos, no una homologación: para conocer energía disipada y evolución temporal hacen falta descarga, masas, contacto y pérdidas. Si fuera un muelle perfecto, podría devolver esa energía.

11. Pocos daños: posibilidad de lesión y límites de inferencia

La bibliografía técnica contempla la posibilidad de lesión cervical con poco o ningún daño visible; el trabajo de Kornhauser estudia expresamente paragolpes absorbentes [6]. Se ha consultado su resumen, no el texto íntegro. No se adopta su propuesta de umbral como regla pericial universal.

También existen estudios con voluntarios expuestos a impactos de baja velocidad que registran signos o síntomas [7]. Sus resultados dependen de la selección de participantes y del protocolo: no permiten predecir una lesión estructural concreta ni extrapolar un umbral a toda la población. La ausencia de lesión en un ensayo no acredita imposibilidad universal; su aparición en otro no acredita lesión en cualquier accidente semejante.

La conclusión proporcionada es: el escaso daño visible no permite excluir automáticamente una lesión, y la posibilidad biomecánica no acredita que una lesión concreta se haya producido por ese impacto. Se requiere integrar historia clínica, exploración, cronología, antecedentes, diagnóstico diferencial y mecanismo reconstruido, con intervención médica competente.

En particular, no se inferirá el Δv por el precio de reparación ni se equiparará la deformación de plástico con la deformación máxima de todo el sistema. Deben examinarse fotografías de calidad, piezas internas, reparaciones y ensayos comparables. La restitución estimada y la exposición corporal se expresarán con incertidumbre.

12. Caso real publicado: Δv, atención urgente y valoración de compatibilidad

Origen de los datos. Caso O1 de Jakobsson, Norin y Bunketorp [2], pp. 3–4 del documento. Es un caso clínico publicado; no disponemos de la historia original ni de dictamen médico-forense. Los cálculos siguientes son una ampliación didáctica, no resultados del estudio.

Hechos documentados, en síntesis

Un conductor de 42 años, sin cinturón, chocó con un muro en un Volvo S40. El Δv se estimó en 11–15 km/h. Intervino el airbag. Acudió a urgencias por dolor cervical y recibió collarín. A los 19 días se describieron limitación de movilidad y radiculopatía C6, con clasificación WAD 3; existían cambios degenerativos previos. Persistieron síntomas y se comunicó posteriormente una hernia C5–C6 [2].

Qué velocidad conocemos y cuál no

Conocemos un intervalo estimado de cambio de velocidad, no una velocidad exacta de circulación. Si se demostrara una detención longitudinal sin rebote ni componentes adicionales, el módulo de Δv coincidiría aproximadamente con la velocidad inmediatamente anterior al impacto. Con rebote, giro, deslizamiento o detención posterior, esa identidad no puede darse por supuesta. No convertimos, por tanto, los 11–15 km/h en una velocidad de impacto acreditada.

|Δv| ∈ [11/3,6; 15/3,6] = [3,056; 4,167] m/s
Supuesto didáctico adicional: T ∈ [0,10; 0,15] s
|ā|_mín = 3,056 / 0,15 = 20,37 m/s² ≈ 2,08 g
|ā|_máx = 4,167 / 0,10 = 41,67 m/s² ≈ 4,25 g

Siendo:

|Δv|: Módulo del cambio de velocidad del vehículo (m/s), convertido desde el intervalo publicado.
T: Duración hipotética del pulso (s). El estudio no aporta aquí este intervalo: se introduce únicamente para el cálculo de sensibilidad.
|ā|: Módulo de aceleración media del vehículo en la dirección simplificada (m/s²). No es el pico ni aceleración cervical.
g; ∈; [a;b]: g = 9,81 m/s²; pertenencia a un intervalo; límites inferior y superior. Los extremos se obtienen variando independientemente Δv y T: no son un intervalo estadístico de confianza.

La cuenta muestra por qué conocer Δv sin el pulso no determina una carga corporal única. No calcula fuerzas en un disco, deformaciones ligamentarias, probabilidad individual de radiculopatía ni gravedad. El sistema de retención, la postura, los contactos y los antecedentes siguen siendo necesarios. La existencia de cambios degenerativos tampoco permite atribuir automáticamente todos los síntomas a esa condición previa o al accidente.

Relación con urgencias y con una valoración médico-forense

Plano	Qué consta o puede estudiarse	Límite
Urgencias	La publicación refiere atención por dolor cervical.	No se reproduce un parte original ni se añaden hallazgos de la primera asistencia que el estudio no documenta.
Seguimiento clínico	La exploración posterior aporta información distinta de la que ofrece una fotografía del vehículo.	Un hallazgo posterior requiere análisis de cronología y diagnóstico diferencial; no prueba por sí solo una lesión nueva causada íntegramente por el choque.
Reconstrucción	El choque frontal constituye un mecanismo que debe contrastarse con la cinemática y los contactos del ocupante.	El intervalo de Δv y la cuenta de aceleración no diagnostican lesión ni predicen duración de síntomas.
Valoración médico-forense	Debería integrar documentación original, exploración, antecedentes, evolución y mecanismo, y distinguir estado previo, posible agravación y lesión sobrevenida.	La fuente no contiene un dictamen médico-forense; no permite establecer días de perjuicio, secuelas ni una conclusión forense individual.

Conclusión de compatibilidad que permite ilustrar

El caso muestra que un Δv moderado puede coexistir con hallazgos clínicos que precisan estudio individual. No establece que ese Δv produzca necesariamente tales hallazgos, ni permite trasladar el diagnóstico a otro ocupante. Una reconstrucción puede identificar un mecanismo físicamente compatible o señalar contradicciones; la conclusión médico-forense necesita la documentación y la valoración individual.

13. Método de investigación microscópica propuesto

Reconstruir la colisión: masas en carga, velocidades, dirección principal de fuerza, solape, alturas, rigidez, daños internos y posible restitución.
Caracterizar el pulso: Δv vectorial, duración y forma si hay registros o ensayos comparables; declarar qué se mide y qué se modela.
Reconstruir la plaza: distancia al centro de masas, giro, intrusión, cinturón, asiento, reposacabezas, airbags y postura.
Examinar la respuesta del ocupante: movimientos relativos, contactos y cargas; elegir un modelo o dummy válido para la dirección. Un BioRID no representa automáticamente un impacto lateral.
Contrastar con la valoración médica: especificar el desenlace investigado y separar compatibilidad de atribución causal.
Informar los límites: no fabricar un factor de equivalencia lateral/longitudinal ni una curva de probabilidad sin datos suficientes.

Si se usan criterios de ensayo como NIC u otros índices cervicales, deberán reproducirse desde el protocolo concreto, con sus ejes, filtrado, dummy, límites y ámbito de validez. No se aplicarán a cualquier dirección ni se convertirán en un certificado binario de lesión individual.

14. Conclusión

La investigación cervical exige superar dos atajos: «poco daño, ninguna lesión» y «mismo Δv, misma lesión». El cambio de velocidad caracteriza una parte del movimiento del vehículo; el pulso y su dirección, el giro, los contactos y la protección determinan cómo se excita al ocupante.

La solicitación lateral u oblicua puede presentar apoyos menos favorables y cargas combinadas; eso merece estudio específico, pero no una afirmación universal de mayor peligrosidad ni una equivalencia numérica no validada. El reposacabezas aporta protección principalmente posterior y su intervención debe analizarse en la trayectoria real. El paragolpes puede limitar el daño residual sin anular la transmisión de impulso.

El resultado pericial debe identificar lo que puede calcularse, lo que solo puede acotarse y lo que corresponde resolver mediante valoración médico-forense. Esa distinción refuerza el informe tanto cuando sostiene compatibilidad como cuando detecta una explicación insuficiente.

Fuentes y alcance documental

Consulta documental: 20 de octubre de 2026. Las fórmulas proceden de mecánica clásica bajo los supuestos declarados; los cálculos son originales y las escenas realistas son ilustraciones generadas. No se han utilizado datos reales de pacientes ni de un expediente.